一杯咖啡催生数学突破，上海“先行区”团队让DeepSeek精通量子算法

2013年的一天，华人数学家金石在斯特拉斯堡参加学术会议间隙，与法国数学家弗朗索瓦·戈尔斯喝咖啡时，交流了各自的研究心得。戈尔斯告诉他，有一种“升维”工具，可以把低维空间的偏微分方程嵌入更高维空间。那次交流，给金石留下了深刻印象。

10年后，上海交通大学自然科学研究院院长金石等人的论文登上国际顶级科学期刊《物理评论快报》，他们正是借助“升维法”，跨越了微观量子世界与宏观物理世界的科学计算鸿沟。

凭借量子算法的突破性成果，交大量子科学计算团队入选了上海“基础研究先行区”。在先行区政策支持下，他们潜心从事使命导向的高风险、高价值基础研究。近日，这个团队开源发布了DeepSeek Harness插件“量子实践”，让DeepSeek用户可以轻松获得金融、交通物流、材料科学等领域的量子算法解决方案。

升高维度破解量子算法难题

微分方程分为常微分和偏微分方程，是物理、化学、工程等领域科学计算的核心工具，牛顿方程、麦克斯韦方程组、流体力学方程等都属于微分方程。它们往往具有高维数，常含有小尺度或多尺度，需要高精度的大规模计算，这些因素给经典计算方法带来了巨大挑战。

与经典计算机不同，量子计算机的每个比特处于0和1不确定的量子叠加态，适合做高度并行计算，其计算效率在理论上比经典计算机高得多。

成熟的量子计算机问世后，能否对微分方程快速求解呢？金石解释，量子计算遵循薛定谔方程的演化性质，即从初始的量子态经过“酉算子”作用，演化到新的量子态。微观量子世界的“酉演化”有一个宏观物理世界所没有的特点——时间可逆。宏观世界里的很多物理现象是不可逆的，比如把一块方糖放入咖啡，糖分子逐渐扩散溶解，这个过程不会自发逆向进行，变回一块方糖。然而在微观世界里，量子体系的演化具有时间可逆性，如果把量子演化拍成视频，正放和倒放都符合物理规律。

正是这一差别，导致量子算法无法求解耗散型微分方程，微观世界里的“计算神器”不适用于大部分宏观世界。

金石教授（中）在讲解N粒子系统的微分方程组。

2022年，金石与交大同事Nana Liu合作完成了一篇量子算法论文。数月后，他们在这篇论文的一个证明步骤里，发现偏微分方程与薛定谔方程存在某种关联。能否用戈尔斯10年前提到的“升维法”，把偏微分方程改造成薛定谔方程？有了这个创新灵感，他们与博士后余跃一起投入研究。

2024年12月，三人合作的论文《基于薛定谔化的偏微分方程量子模拟》发表在《物理评论快报》上。“薛定谔化”方法的关键思想，是通过引入虚拟维度和一个巧妙变换，在高一维的傅里叶空间，将所有线性常微分和偏微分方程转化为薛定谔型方程，这样就能对宏观非量子世界进行量子模拟，为量子计算应用于科学和工程问题开辟全新路径。

这项全球首创成果，在国际数学界和物理学界引起广泛关注，并入选了《国家自然科学基金资助项目优秀成果选编》。

左图：“薛定谔化”方法示意；右图：“薛定谔化”方法的量子电路

先行区为团队树立远大目标

早在2021年，上海市科委已关注到金石团队的研究方向，给予了长期支持。在市科委推动下，2025年3月，金石团队申报了上海“基础研究先行区”项目。

建设“基础研究先行区”，是上海深化基础研究体制机制改革的重要举措。先行区遵循基础研究规律和人才成长规律，实施以选题为基础的选人机制，着力解决原有基础研究组织机制中存在的战略性前瞻性不足、高风险高价值科学问题凝练不够等问题。先行区对科学家实施长周期评价和长期稳定资助，以5年为一个考核周期，不考察论文产出等量化指标，侧重考察科研成果的原创性和影响力，引导他们潜心研究，以“十年磨一剑”的精神勇闯“无人区”。

去年10月，经市科委组织的国际小同行评审，金石团队入选了“基础研究先行区”。这个交大团队中，除了领军科学家金石，还有华人青年量子物理学家Nana Liu和国际数学奥赛金牌得主、加州理工学院博士张镭等高水平学者。入选先行区后，团队引进了量子纠错专家和人工智能专家，成为一个专业覆盖更全的量子科学计算团队。

上海交通大学量子科学计算团队合影。

“先行区不设KPI（关键绩效指标），而是为我们树立了远大目标。”金石介绍，未来5年，交大团队将聚焦4个目标：一是构建线性微分方程量子算法体系，研发具有完全知识产权的量子科学计算软件，并将其适配不同硬件平台；二是设计非线性微分方程的量子算法，建立数学理论；三是研发特定偏微分方程的量子模拟方案与芯片，在一些应用场景实现芯片与软件集成；四是构建量子机器学习的高效量子算法，突破传统机器学习计算中的维度限制。

在迈向5年目标的道路上，先行区将提供一系列保障，如要求依托单位统筹内部资源，在职称晋升等方面制定与先行区管理、考核相衔接的标准和通道，确保科学家把主要精力放在研究任务上。

入选先行区后取得多项成果

入选“基础研究先行区”后，交大团队迎来快速发展期，一年不到已取得多项成果。

在算法领域，金石和Nana Liu又有突破，构造出哈密顿-雅可比方程粘性解的量子算法，论文今年6月登上《美国科学院院刊》。哈密顿-雅可比方程是经典力学中一个重要的非线性偏微分方程，与机器人控制、自动驾驶有关，有广泛的应用场景。此前，金石和Nana Liu提出的“薛定谔化”方法适用于所有线性微分方程。对非线性微分方程，有什么转化方案？他们在论文中给出了“两步走”方案：先把哈密顿-雅可比方程近似变换成线性抛物方程，再通过“升维”，把这个线性方程转化为薛定谔型方程。

在软件领域，张镭和马征两位教授领衔的“数学+人工智能”团队，今年5月发布了全球首个智能体驱动的全链路量子科学计算平台UnitaryLab 2.0。团队去年11月发布的UnitaryLab 1.0基于“薛定谔化”量子算法开发。半年后，2.0版平台实现了面向全域量子科学计算的能力扩展。

量子科学计算平台UnitaryLab

“我们想把UnitaryLab打造成量子版Matlab（一款知名数学软件）。”张镭告诉记者。朝着这个目标，团队构建了工业级全栈量子算法智能体引擎，支持微分方程、量子优化、量子机器学习、密码学等研究方向。他们还建立了包含数十种量子算法的算法库，这些算法在理论上对高维复杂问题有指数级算力优势，在一些场景中，有万倍至万亿倍的潜在加速空间。比如，用“薛定谔化”方法处理9维微分方程，比经典计算快1万亿倍以上；处理5维微分方程，快2.5万倍以上。

在真机适配验证环节，交大团队与国盾量子合作，在“祖冲之二号”超导量子计算原型机上跑通了“薛定谔化”量子算法。

最好的时间做最有价值的事

近日，深度求索公司开源了智能体运行与开发框架DeepSeek Harness，它采用“一切皆插件”的架构，为大模型提供了一个可调用工具、与现实世界交互的执行环境。可否为DeepSeek打造一套插件，让它精通量子算法？有了这个想法后，张镭和马征团队很快在UnitaryLab量子算法指南语料库的基础上，开发出一套名为“量子实践”的插件，并在GitHub开源。

这套插件是一个智能体，包含三个插件，分别用于解释量子概念、编写代码、运行量子算法。插件内置60多种量子算法，覆盖各个研究方向，可解决20余类量子计算问题。

多金融期权产品组合的风险管理、交通物流方案的组合优化、用量子算法加速的新材料研发实验报告……这些高度复杂的科学问题，都可以用“量子实践”插件进行研究。用户不需要懂量子计算，用自然语言与智能体对话，就能获得一整套可复核的解决方案，包括数值结果、量子线路图、保真度、日志和运行配置。

DeepSeek“量子实践”插件内置的量子算法

“我们致力于不断降低量子计算的使用门槛，让前沿技术‘飞入寻常百姓家’。”张镭说。目前，UnitaryLab平台和DeepSeek“量子实践”插件可用于量子信息、金融科技、材料科学、工业仿真、气象能源等多个领域，推动量子科学计算软件逐步迈向产业级求解器与工程化应用。

不过，量子算法要真正发挥其强大算力，还有待成熟的量子计算机诞生。近年来，中性原子、超导、离子阱等多条技术路线的量子计算机快速发展，让科学家和投资人看到了产业化曙光。

我国“十五五”规划前瞻布局了六大未来产业，量子科技排名首位。“我们团队要在最好的时间，做最有价值的事情。”金石感慨道，“一旦量子计算硬件取得突破，量子算法就能应用在材料设计、航空航天、天气预报、地质勘探、放射治疗、金融和物流等很多领域，为产业技术升级提供关键支撑。”

展望未来，量子计算与超级计算、智能计算的融合发展正在成为现实。三者各司其职、协同互补：超级计算用于各种大规模通用计算场景；智能计算擅长复杂数据分析、学习和推理；量子计算适用于部分计算场景，在高维偏微分方程等经典计算瓶颈问题上有巨大的效率优势。作为这一趋势的先行者，交大量子科学计算团队在“基础研究先行区”支持下，将持续探索“三算融合”技术，在天气预报、药物设计等领域建立示范性应用平台，开发可落地的高性能计算方案。

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